|
|
Výběr modelu na základě penalizované věrohodnosti
Chlubnová, Tereza ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Často zmiňovaným tématem moderní statistiky je výběr proměnných a odhad regresních koeficientů v datech, kde počet proměnných výrazně převyšuje počet pozorování. V současnosti se na řešení tohoto problému používá penalizace maximální věrohodnosti pomocí vhodně zvolené funkce parametru. Dobrá penalizační funkce by měla ohodnotit přínos proměnné a případně zmenšit či vynulovat příslušný regresní koeficient. Pro svou schop- nost vybrat vhodné regresory a zároveň odhadnout parametry v modelu jsou oblíbené penalizační funkce SCAD a LASSO. Práce přináší přehled dosa- vadních výsledků v oblasti vlastností odhadů získaných pomocí těchto dvou funkcí pro malý počet regresorů i pro mnohorozměrná data v normálním lineárním modelu. Jelikož míru penalizace a tedy i výběr správného modelu silně ovlivňuje ladící parametr, zaměříme se také na jeho volbu. Chování LASSO a SCAD penalizací pro různé hodnoty i způsoby volby ladícího pa- rametru ověříme pro různý počet regresorů na nasimulovaných datech.
|
|
|
Výběr modelu na základě penalizované věrohodnosti
Chlubnová, Tereza ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Často zmiňovaným tématem moderní statistiky je výběr proměnných a odhad regresních koeficientů v datech, kde počet proměnných výrazně převyšuje počet pozorování. V současnosti se na řešení tohoto problému používá penalizace maximální věrohodnosti pomocí vhodně zvolené funkce parametru. Dobrá penalizační funkce by měla ohodnotit přínos proměnné a případně zmenšit či vynulovat příslušný regresní koeficient. Pro svou schop- nost vybrat vhodné regresory a zároveň odhadnout parametry v modelu jsou oblíbené penalizační funkce SCAD a LASSO. Práce přináší přehled dosa- vadních výsledků v oblasti vlastností odhadů získaných pomocí těchto dvou funkcí pro malý počet regresorů i pro mnohorozměrná data v normálním lineárním modelu. Jelikož míru penalizace a tedy i výběr správného modelu silně ovlivňuje ladící parametr, zaměříme se také na jeho volbu. Chování LASSO a SCAD penalizací pro různé hodnoty i způsoby volby ladícího pa- rametru ověříme pro různý počet regresorů na nasimulovaných datech.
|
|
|
Analýza regionálních cen nemovitostí ve Spojených státech pomocí vysokodimenzionálního VAR modelu
Krčál, Adam ; Čížek, Ondřej (vedoucí práce) ; Zouhar, Jan (oponent)
V této diplomové práci jsou prozkoumány závislosti mezi regionálními cenami nemovitostí ve Spojených státech amerických. K tomuto účelu je implementován VAR (Vector Autoregressive) model navržený Fanem a kol. (2011). V tomto konceptu jsou ceny v daných regionech modelovány pomocí zpožděných cen v ostatních regionech. Protože model obsahuje velké množství vysvětlujících proměnných, nelze použít tradiční metody odhadu (např. MNČ). Odhad a zároveň výběr relevantních proměnných je tedy proveden pomocí metody penalizovaných nejmenších čtverců (PLS) s penalizační funkcí LASSO. V teoretické části je představen koncept PLS a jeho varianty, v praktické části je proveden odhad a interpretace VAR modelu a odhad DIF modelu (Stock a Watson (2002)), který je jedním ze zástupců faktorových modelů používaných pro předpovědi. Pro lepší uchopení výsledků odhadu jsou pomocí hierarchického shlukování identifikovány shluky regionů, kde se ceny pohybují podobným způsobem. Výsledné shluky lze velmi dobře interpretovat z geografického hlediska. Protože PLS s penalizační funkcí LASSO pokládá nevýznamné proměnné rovny nule, jsou implementovány i funkce odezvy ke sledování pohybu potenciálního šoku systémem. Nakonec je provedeno srovnání předpovědí z obou modelů a vyhodnocena jejich přesnost.
|
host ::
RSS.